Meer loten, minder kans

Isis en ik doen mee met de aanstaande staatsloterij, met maar liefst honderd loten. We hebben de loten niet zelf gekocht, maar samen met een groep mensen. We hebben er dus niet meer dan ongeveer 13 euro voor hoeven neertellen. Het idee is duidelijk: meer loten, meer kans. Mochten we de hoofdprijs winnen, dat zal wel iets van 10 miljoen zijn, dan moeten we die dus delen met zo'n 100 man en blijft er per persoon dus 100.000 euro over. Niet zoveel meer, maar nog genoeg om een vage glimlach op je gezicht te krijgen.

Maar is de tactiek van het nemen van zoveel mogelijk loten wel de juiste? Als je de tactiek doortrekt, zou je alle loten in het land moeten opkopen om tot de ultieme kans op de hoofdprijs te komen. Maar omdat de Staatsloterij nou eenmaal elke maand weer grote winst maakt, volgt daaruit dat deze tactiek onherroepelijk tot groot verlies zal leiden. Met alle loten in je bezit, is de kans op winst afgenomen tot nul. Met andere woorden: hoe meer loten, hoe minder kans.

Nog een argument: alleen bij één lot heb je de kans dat op je volledige lotenverzameling de hoofdprijs valt. Bij twee loten zal in het beste geval op het tweede lot de tweede prijs vallen, gemiddeld gezien een hele aderlating.

De grootste kans op winst is daarom bij het bezit van slechts één lot. Ook het meedoen aan andere loterijen verlaagt de kans op winst, omdat dat het aantal loten zou verhogen. Alleen één lot van één loterij is de beste tactiek op jacht naar die felbegeerde hoofdprijs.

Update: op onze 100 loten is in totaal 708 euro gevallen. We krijgen dus 7,08 euro uitgekeerd.